Archive for 数学編

83 算数・数学の勉強法3

今回は、欲張り勉強法の具体例です。あなたが中学1年生だとしましょう。学校で分配法則を習います。

a(b+c)=ab+ac

そこで早速、(a+b)²に分配法則を応用して、

(a+b)²=a²+b² だから、

(3+4)²=3²+4²=9+16=25 となる。

でもこれはおかしい。

(3+4)²=7²=49 なのだから。

そして

(a+b)²=(a+b)×(a+b)

=(a+b)×a+(a+b)×b

=a²+ab+ab+b²

=a²+2ab+b² と思う。

じっさい、

(3+4)²=3²+2×3×4+4²=9+24+16=49

こんなことを考えながら時間を過ごしたら、これがまさに欲張り勉強法。

誰にも負けない勉強のできる人になるでしょう。

82 算数・数学の勉強法2

前回の算数に続いて、今回は数学の勉強法です。中学1年に始まる数学は高校3年でおおよそ完成します。比例・反比例で始まり微分・積分に至る関数が、達成度が高くもっとも感動的でしょう。また、一次方程式で始まり行列に至る方程式は、算数の続きで親しみ深く、重要でもあります。さらに、幾何学あるいは図形と呼ばれる分野があります。これは、2300年も前に完成したのですが、それほど昔から人々を引きつけてきたわけです。この3大分野以外に集合・確率・統計もあります。どれも魅力的でそれに不思議なほど実用性があります。

この数学をどのようにしてマスターするか。中学生も高校生も、まず、教科書の例題を習得することです。教科書の例題は、その選択から解法の記述まで、著者の努力の結晶です。これを毎日一題解く。解法、答案の作り方は、教科書に書いてある通りがよい。自己流は著しく不利になります。ただし、日本の数学の教科書は、演習量があまりにも少ないので、演習は適宜問題集で補います。教科書の章末問題や問題集で解けない問題があったときには、指導者が必要になります。詳しい解答解説があっても、わからないところがどうしても出てくるからです。高校数学は、指導者がいて初めて能率よく前進できるのです。高校数学において、指導者の存在は極めて大きいといえます。